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2015-05-20 17:48:28
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합성함수는 먼저적용된 함수의 치역이 다음함수의 정의역이 된다는 사실부터 기억하시고
앞에 함수부터 시작하면 처음 함수에서 x가 0보다 큰 쪽에서 가까워지면 f(x)는 1에 가까워지긴 하지만 1보다 작은쪽에서 가까워집니다.
이것은 위에서 말한 합성함수 성질에 생각해 보면 두번째 적용되는 함수 f(x) 에서는 1에서의 좌극한을 구하면 된다는 말입이다.
그러면 두번째함수에서의 극한은 0이 됨을 알 수 있습니다.
이제 앞에서 했던 방식으로 그래로 하면 x가 1보다 큰 쪽에서 가까워지면 f(x)는 2에 가까워지긴 하지만 앞에서 와는 다르게 어디에서 가까워지는 것이 아닌 2가 계속 반복되는 것임을 알 수 있습니다. 그리하여 위에서 말한 합성함수 성질에 생각해 보면 두번째 적용되는 함수 f(x) 에서는 2보다 크거나 작은쪽에서 가까워 진다는 말이 아닌 바로 2 그 자체의 함수값인 f(2)를 구하면 된다는 말입이다. 그러면 두번째함수에서의 극한은 f(2) = 1이 됨을 알 수 있습니다.