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2012-01-23 12:37:04
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제가 계산한 답은 A:1, B:2, C:3, D:5 입니다.
일단 모두 1개는 먹었으므로 A가 최소 1개는 먹었다는 것은 압니다.
그상황에서 B가 A보다 많이 먹었냐는 질문에 B는 모르겠다고 했습니다.
B가 1개를 먹었다면 최소 1개를 먹은 A보다 더 먹었을 수 없으니 아니라고 했을것이고,
6개이상을 먹었다면 과반수 이상을 먹었으므로 더 먹었다고 확신했을 것이므로
모르겠다고 한 B는 2~5개를 먹었다는 것을 알 수 있습니다.
그다음 C가 B보다 많이 먹었냐는 질문에 C도 모르겠다고 합니다.
처음 질문으로 인해 B가 최소 2개는 먹었다는 것을 알기 때문에 C가 2개 이하를 먹었다면 아니라고 했겠죠.
또 위와 같은 이유로 6개 이상을 먹었으면 더 먹었다고 했을 것이므로 C는 3~5개를 먹었다는 것을 알 수 있죠.
현재까지 추론을 보면
A: 1~8개 (각자 1개씩은 먹었으므로 최대 8개 까지 먹을 수 있음)
B: 2~5개
C: 3~5개
D: 1~8개
입니다.
하지만 위의 정보만 가지고 D는 각자 몇개를 먹었는지 확신을 할 수 있었다고 했습니다.
그렇다면 각 A,B,C의 가능한 최소값을 더해서 11에서 빼면: 11 - (1+2+3)= 5 가 나옵니다.
D는 자신이 몇개를 먹은 줄 알고 D가 5개를 먹은 경우에만 D가 다른 사람들이 몇개를 먹었는지 확신을 할 수 있으므로
D는 5개를 먹었습니다.
다시 설명하면 D가 5개 보다 더 먹었다면 위의 A,B,C의 추론된 최소값이 성립되지 않고
5개보다 적게 먹었다면 D는 A,B,C가 각각 몇개를 먹었는지 확신을 할 수 없습니다.
그러므로 D가 5개를 먹은 경우에만 D가 각각 몇개를 먹었는지 확신 할 수 있으므로
D는 5개를 먹었고 그로 인해 A,B,C는 (11-5=)6 개를 나눠 먹었어야 하므로 각자의 최소값은 먹었을 경우에만 가능하므로
A: 1개, B: 2개, C 3개, D: 5개 라는 결과가 나옵니다.