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2021-09-13 09:18:40
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'수렴한다'는건 한없이 가까워진다는 말인데,
특정한 값을 가진 하나의 수가 점점 가까워진다는 것은 모순된 말이죠.
수렴한다는 것은 수열의 개념입니다.
An = ∑ 9/10ⁿ = {0.9, 0.99, 0.999, 0.9999, ...}
이런 무한한 수열이 있다면,
n이 커질수록 An은 1에 가까워집니다.
즉 An은 1에 수렴하는 거죠.
이 수렴하는 대상을 극한이라고 하고,
이때 극한값은 1에 가까워지는게 아니라 그냥 1입니다.
lim ∑ 9/10ⁿ = 0.999.... = 1
비유적으로 말해서 목적지가 서울이라고 하면
수열은 서울로 점점 다가가지만
목적지가 서울로 점점 다가가는게 아닌 거죠.
목적지는 그냥 '서울'로 고정되어 있는 겁니다.