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2012-12-24 04:34:39
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검은종이학님께서 물어보신 미방은 지금까지 제가 아직 다루지 않은 부분입니다.
간단히 말씀드리면 지금 제가 포스팅 완료 한 부분은 제차방정식, 즉, 우변의 값이 0인 미분방정식 입니다.
님께서 물어보신 것은 우변이 0이 아닌 비제차이고요...
비제차 미방의 일반해는 우변의 값을 0으로 두고 제차미방으로 풀어서 얻은 해와 우변을 고려하였을때 얻게되는 특별해의 합으로 구해지는데요
여기서 중요한 것이
우변의 값을 0으로 두고 제차미방으로 풀어서 얻은 해
이게 해의 일부분을 차지한다는 것 입니다.
지금같은 경우도 y'+y=0 의 일반해가 A*e^(-x) 이죠?
만약 임의의 상수 A가 특정조건에서 (3x^2 + 2x + 1) 이 값하고 같아진다면?
여기서 모순이 생깁니다.
미방의 해를 구해서 풀었더니 우변이 0이되서 사라진다는...
우변이 존재하면서 일반적인 해를 찾아야 하기 때문에
특성방정식 근이 중근일때와 같이 연산자와 함수릉 통채로 다른 함수로 치환 해서
미방을 풀어야 하기 때문에 비슷한 현상이 일어납니다.
이해가 되셨으면 좋겠지만...ㅜ.ㅜ
지금 책으로 진도나가는 속도로는
시간이 좀 지나야 이런 내용을 다루는 진도까지 나가게 될 것 같습니다.
혹시 이해가 안 가셨거나
급하신것이라면 말씀 해 주세요
이 내용부터 먼저 포스팅 하겠습니다.