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2016-05-17 03:23:56
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사회자가 3번 문을 열었을 경우에 대한 설명입니다.
사회자가 3번 문을 열었다고 했습니다.
하지만 사회자는 문뒤에 뭐가 있는지 알고 있었기 때문에 3번문을 열었어도 2번 문 뒤에 차가 있을 확률은 2/3 입니다.
경우의 수를 표로 나타내 보겠습니다.
a. 차 염1 염2
b. 차 염2 염1
c. 염1 차 염2
d. 염1 염2 차
e. 염2 차 염1
f. 염2 염1 차
여기서 d, f 는 3번 문을 열 수 없기 때문에 4가지 경우가 나온다고 착각하기 쉬운데
a 와 b 의 경우에 3번 문을 여는 확률은 50% 입니다. 2번 문을 열 수도 있으니까요.
따라서 a 와 b 는 다시 a-2,a-3 과 b-2,b-3 으로 나눠져야 합니다.
그리고 그중 a-3, b-3 만 선택 되는거죠.
그리고 a 의 경우 두번, b 의 경우 두번을 했기 때문에 나머지도 두번씩 해야 힙니다.