마음이 불편해지는 짤들 gif [새창]

1091 2021-10-06 13:28:50 13

(허수i문제) 해외에서 논란 중인 문제 [새창]

지나가던 수학과입니다.

등호든 화살표든.. 다음 단계로 가기 위해선 이유가 있어야 합니다.

즉 동어반복이 아니라면 (1=1, i=i 등)

등호나 화살표를 쓸때는 이유가 있어야 하고

그 이유에는 단지 '그럴 것 같은' 정도가 아니고 거기에 맞는 어떤 이름붙여진 정리를 댈 수 있어야만 한다 그 말입니다.

1.
i=i^1

'하나제곱'이라는 게 무슨 뜻인지 알아야지 등호가 성립한다고 말할 수 있습니다. 우리는 중학교 때 거듭제곱에 대해 배우고, 거듭제곱이 무슨 뜻인지 알기에 저걸 맞다고 생각할 수 있겠지만

엄밀히 따지면 거듭제곱이 실수를 뛰어넘어 성립하는지는 배우지 않았기 때문에 중학교 단계에서 저걸 맞다고 말할 수 없습니다.

고등학교 때 허수의 정수 거듭제곱을 배우므로 그 때부터는 저걸 맞다고 말할 수 있습니다.

2.
i^1=i^(4/4)
지수부분이 1=4/4가 성립하므로 이 자체는 초등학교 수준에서 맞다고 말할 수 있습니다.

문제는 그 다음 단계입니다.

3.
i^(4/4) = (i^4)^(1/4)
이걸 이해하는 수준의 단계가 세 단계가 있는데
첫번째는 4*1/4 = 4/4이니까 저것도 되겠지 하는 것인데 앞에서 말했듯이 수학에서 처음부터 직관적으로 이해하는건 절대 안됩니다.
마치
2+3=5 이니까
1/2+1/3 = 1/(2+3) = 1/5 일 것 같다고 직관적으로 생각하는거랑 다를게 없습니다. 각 단계는 명시되어있는(책에서 찾을 수 있는) 이유가 있어야 합니다.

두번째는 우리가 중고등학교에서 지수법칙을 배웠기 때문에 (n^x)^y= n^xy임을 기억하고 맞다고 여기는 것인데
중학교때는 정수의 지수법칙만 배우므로 저걸 맞다고 할 근거가 없고
고1 때 허수를 배우지만 허수는 오로지 '정수' 의 거듭제곱만 배우므로 저걸 맞다고 할 근거를 배우지 않았습니다
고2때 거듭제곱근을 배울 때 드디어 유리수 지수를 배우게 되지만 - 올바르게 기억하신다면 - 제약조건이 엄청나게 붙고, 모두 허용한다 해도 실수의 실수 지수까지만 배웁니다.

즉 한국의 모든 정규교육과정을 배워도 저걸 맞다고 이해할 근거가 없으므로, 저 단계에서 막히는게 정상입니다.

.

이야기가 길어졌네요.. 그래서 결론은 뭐냐 저게 틀린것이 아니냐고 물으신다면 지금부터 답을 드립니다

저걸 본격적으로 배우는건 대학교 과정에서 수학과 기준으로는 복소해석에서 배우는데

고등학교 과정에서 커버하지 않은 범위의 지수 계산은

그 본래 정의를 따라 '거듭제곱해서 그 수가 나오는 수' 를 생각했을 때 본문에 나오는 것 같은 1^1/4 같은 수 - 즉 네제곱해서 1이 되는 수 - 는

커버리지가 실수를 넘어 복소수까지 넘어가기 때문에

루트 2처럼 제곱해서 2가 되는 수 중 '양수'라고 정할 수도 없습니다

그렇기에 그냥 네제곱해서 1이 되는 수 전부를 다 부릅니다

즉

1^1/4 = 1,-1, i, -i 의 집합이 되는 것이고
이 네 수는 모두 네제곱해서 1이 되는 성질을 가지지만
그렇다고 해서 그게 같은 수라고 말할 수는 없다.. 정도로 정리할 수 있겠습니다

1090 2021-10-05 19:11:30 0

폰 자급제로 쓰시는 분들 궁금한거 있어유!! [새창]

kt 기본요금제 13000원 + 엠모바일 유심 13000원 (10기가).

결합할인때문에 kt를 벗어날수가 없고.. 데이터는 써야겠기에 엠모바일을 따로 개통해서 데이터만 씀

듀얼심이 지원되어야 하기에 듀얼심 지원되는 홍미노트만 3대째입니다.

픽셀폰이 e심 지원된다고 해서 다음폰은 픽셀로 갈까 생각중입니다

1089 2021-09-28 21:52:35 1

데스노트 다시 보는 중인데 (스포 있을지도) [새창]

1.YES
2. YES
미사와 렘의 존재자체가 라이토와 반대되는 성향 - 사용자에게 감정을 가지고 있는 사신, 생각 안하고 질러버리는 사용자 - 을 만들려 한것으로 보이기 때문에 미사는 사신의 눈 같은건 비용 들여 얻을 수 있는 자동차 옵션정도로 생각했을 것으로 보임.

1088 2021-09-21 15:36:31 0

형광돼지저금통 재질과 면봉케이스 재질 [새창]

어제 오늘 뻘짓한 쉐이더의 핵심.
Ray length : 반사/굴절이 일어난 직후로부터의 광선 이동거리를 잰다.
Backfacing : 뒷면인지 아닌지 판단.

Backfacing이 뒷면일 때 1, 앞면일 때 0이므로 둘을 곱하면 '뒷면에 닿을 때 = 즉 내부에서 바깥으로 나갈 때에만 광선 길이를 재'게 됨.

결과적으로 내부의 광선 이동거리만 재게 됨

플라스틱 내부에서 광선이 이동할동안 거리에 따라 '비율적으로' 수치가 변화할 거라 생각하는것이 합리적임. 예를 들어 1mm 당 10% 씩 확산이나 흡수가 일어난다고 생각하는 것임

이 말인 즉슨 거리에 따라 '지수함수적으로' 값이 줄어든다는 말이므로 0에서 1 사이 값을 밑으로 두고 지수계산을 하면 됨

문제는 이 계산결과를 어디다 꽂느냐인데 다른 모든 시도는 실패하고 emission에 꽂았음

결과는 보시다시피 꽤 괜찮은데 문제는 주변광원과 반응하는게 아니라 자체발광하므로 (ㅋㅋ) 주변 빛에 따라 내가 쉐이더를 손으로 조절해야함
대부분의 3D프로그램이 주변광의 세기를 잴 수 없기 때문에 근본적 해결은 불가능

1086 2021-09-21 15:29:16 0

형광돼지저금통 재질과 면봉케이스 재질 [새창]

ㅋ.ㅋ

1085 2021-09-15 12:47:04 1

흠..orz [새창]

1. 포즈 자체.
레퍼런스가 바닥을 치는건지 정면을 치는건지 모호하게 되어있음. 만약 발바닥으로 정면을 친다면 반복해서 치는게 불가능함. (해보세요) 레퍼런스의 만화적 과장으로 봐야됨.

2. 카메라 각도.
정직하게 바닥에서 위로 보게 찍으면 예쁘게 안나오는게 맞음. 아무리 열심히 만들어도 아래로 돌리면 안예쁨. 드럽게 못찍은 야구동영상 같은 느낌임.

3. 카메라 화각.
발이 가까이서 커지려면 화각이 상당히 넓어야됨. 블렌더 기준으로 focal length를 한 3mm정도로 줄이면 가까이서 발이 겁나게 커짐. 하지만 화각이 넓어질수로 거대하게 느껴지므로 마치 20층 높이의 거인이 때리는거같이 못생겨짐. 즉 발이 커지는건 레퍼런스의 만화적 과장임.

focal length는 50mm (블렌더 기본값) 를 유지하는게 인물의 왜곡을 없애는 제일 쉬운 방법임. 그럼 발이 큰건 어떻게하느냐. 포기하던가 아니면 진짜로 발 크기를 점진적으로 키울수밖에 없음. 해보면 생각보다 자연스러움..

1084 2021-09-13 15:24:38 2

님들 왜 거짓말함? [새창]

나이먹을수록 안아프다던데..

1083 2021-09-12 01:17:46 1

뼛속까지 문과지만... [새창]

마지막에 홀수인 합성수를 소수의 덧셈으로 표현하는 부분에서 문제가 있습니다.

1. 작성하신 것만 봐서는 수를 무한히 더해나가고 있으므로, 하나의 괄호만으로 무한히 발산합니다. 숫자라고 할 수 없겠죠.

2. 모든 수를 더하는 게 아니라 각 괄호당 임의로 하나 혹은 일부를 더하는 것을 생각하셨다 해도 문제가 됩니다. 예컨대 3x3+5x5=9+25=34이므로 홀수인 합성수가 아닙니다. 또한 합성수를 '더한다고 해서' 합성수라는 보장은 없습니다. 2x2+3x3=4+9=13으로 소수이지요.

3.의도하신 게 위의 둘 다 아니라고 해도 문제가 됩니다. 왜냐하면 작성하신 수식은, 소수를 작은 수부터 차례대로 나열한 것이므로, 모든 소수에 대한 정보를 안다는 것을 가정하고 있기 때문입니다. 즉 작성하신 수식으로 소수의 규칙을 아는게 아니라, 소수의 규칙을 알아야지 작성하신 수식을 계산할 수 있다가 되겠네요.

1082 2021-09-11 11:25:23 1

[새창]

1.실내니까 상관없음. 랄까 애초에 추구하는 레퍼런스가 있기때문에 저기서 각도 1도도 못바꿈.
2.이건 좀 화나는데 영상 멈추고 보면 깎았는지 안깎았는지 보임. 자연스럽게 깎느라 하루종일걸렸는데..
안전문제는 플라스틱이 아니라 나무블럭에 페인트칠한 시점에서 나가리된거임. 나때는 다 그런거 물고빨고 놀았음.
3.그걸 하려면 옷을 아예 새로그려야됨. 나도 지금 맘에드는건 아니지만 옷을 새로그리려면 다시 하루종일이 걸리기때문에 엄두를 못내고있음

결국 완성해봤자 그런것만 신경쓰인단 말이니까 저는 잠시 멈추고 지난날을 돌아보는 시간을 갖도록 하겠습니다

1081 2021-09-11 01:27:57 1

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무언가가 존나 어려워서 포기하고 올리면 그거하나만 눈에띄나봄. 매번 그 포기한 부분 그얘기만 함. 하지만 이번엔 그 챌린지 받아들여주지..

이 문제를 해결하는 존나 병신같은 아이디어가 떠올랐는데 내일 한번 해봄

1080 2021-09-11 00:38:50 1

[새창]

이전에 했던건 클튜로 그려서 블렌더에 메쉬로 불러왔기때문에 그림자가 자동으로 짐.
이번에는 블렌더 자체 grease pencil 기능을 이용햐보고싶어서 다른 방식으로 만들고있는데 빛에 반응 하는줄알았더니 아주 가까운 조명을 제외하곤 전혀 반응을 안해서 맨땅에 헤딩하는식으로 만들고있음
블렌더가 프리웨어라그런지 강점이 있는것만큼 나사빠진부분도 많은거같음