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2013-04-20 08:21:05
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라플라스 변환은 주파수 해석 외에도 널리 쓰이는 변환 방식입니다.
라플라스 변환 외에도 푸리에 변환 등 다양한 변환들이 존재하구요.
여기서 '변환'이라는건 말하자면 좌표계를 바꾼다는 의미입니다.
예를들어 동,서,남,북을 이용하는 좌표계에서 동남쪽을 표현하려면 어떻게 해야할까요?
뭐 '(동 + 남) / 2' 같은 식으로 복잡한 수식이 되겠죠.
그런데 만약 좌표계가 애초부터 동북, 동남, 서북, 서남으로 이루어져 있다면 동남쪽을 표현할 때 그냥
간단하게 '동남'이라고 쓸 수 있겠죠.
마찬가지로 파형이 시간, 진폭의 좌표계에서 표현되어 있다면 주파수가 복잡한 수식으로 나타나게 됩니다.
(마치 동,서,남,북 좌표계에서 동남쪽을 표현할 때 처럼)
그런데 라플라스 변환된 좌표계를 쓴다면 주파수가 간단하게 나타나게 되죠.
(마치 동북, 동남, 서북, 서남 좌표계에서 동남쪽을 표현할 때 처럼)
이렇게 '변환'이라는건 파형같은 수학적인 객체를 바라보는 좌표계를 바꾸는 역할을 합니다.
이미 수많은 변환들이 연구되어 있고, 용도에 알맞게 사용되고 있구요.