간단한 Trigonometric identities 질문드립니다. [새창]

B가 작을 때, 이를테면 0.1 보다 작으면 1% 수준의 오차로
cos(B) = 1, sin(B) = B 로 근사할 수 있습니다.
이때 cos(A+B) = cos(A)*cos(B) - sin(A)*sin(B) = cos(A)*1 - sin(A)*B = cos(A) - B*sin(A) 가 된다는 이야기입니다.

위에 설명했듯이, tan(B) 는 B 로 근사가 가능합니다. 오차는 B^3 에 비례하는 값이 됩니다.

608 2016-03-28 15:03:40 0

빅이슈 배성철 기자입니다. 여러분들의 고견을 여쭙고 싶습니다. [새창]

공학, 로봇의 컨트롤 및 의사결정을 전공하고 있는 대학원생입니다. AI 랑은 조금 다른 분야를 공부하고 있습니다만.. 뭐 글을 팔 정도는 아니고 떡밥을 던져주셨으니 생각했던 것을 적어볼게요.
저는 인공지능은 계산기다 라는 입장의 이야기를 해보려고 합니다. 글재주가 없어서 횡설수설 할 것 같은 불안감이 드는군요. 읽는 분들 화이팅.

SF 영화나 만화를 보면, 기계군단이나, 휴머노이드가 등장하는 영화들이 있습니다. 저는 그게 꽤나 웃기는 일이라고 생각합니다. 왜인가 하니, 이를테면 인간을 멸절시킬 목적의 기계를 만든다고 하면 머리가 있고 팔 두개 다리 하나에 얇은 몸통을 가지고 2족 보행을 하는 모습으로 만드는 건 멍청한 짓이기 떄문이죠.
물론, 사람은 이것 저것 다 할 수 있습니다. 같은 설계로 피아노도 칠 수 있고, 축구도 할 수 있고, 총을 들고 전쟁을 할 수도 있지요. 그러나 사람이 설계해서 만들어낸 인공물은 같은 설계로 만능일 필요가 없습니다. 매우 제한적인 기능을, 최적화하여 수행하도록 하고, 서로 다른 기능은 서로 다른 기계가 수행하면 되지요.
사람의 모습을 한 로봇을 제작한다면, 그것이 사람의 모습을 하는 편이 기능적으로 좋기 때문일겁니다. 언젠가 매춘을 하는 로봇이 개발된다면 사람과 똑 닮게 만들겠지요? 영화 I-robot 에 나오는 가정용 비서 로봇이라든지, 서비스업에 로봇이 투입되면 인간에게 거부감을 들지 않게 하기 위해 인간처럼 만들겁니다.
지능도 마찬가지라고 생각합니다. 사람과 닮은, 자유롭게 분야를 확장할 수 있는 거대한 인공지능망을 만들어내는 것도 아마 가능할겁니다. 그러나 안 만들겁니다. 왜냐하면, 바둑을 두는 인공지능과, 트위터를 하는 인공지능과, 연예기사를 쓰는 인공지능을 따로 개발하는 것이 나으니까요. 우리는 인간이기에 인공지능의 궁극적인 끝을 인간과 구분되지 않는, 그러나 인간이 아닌 어떤 지성이라고 생각하곤 하지만, 그건 그렇게 효율적이지도 않고 쓸모도 없습니다. 그리고 각각의 인공지능을 활용해서 가치를 만들어내는 것은 사람의 몫이 되지 않겠나 싶습니다. 물론 상황과 가치판단능력을 가르칠 수 있겠지만, 그 역시 특정 분야에 국한되게 개발될 것이겠지요. 그래서 인공지능은 결국 계산기이고, 인간 활동에서 특정한 지식과 경험. 배움을 요구하는 부분을 대신해주는 형태로 발전할 거라고 생각합니다.

물론, 사람의 노동력을 대체한 증기기관과 전기, 계산능력을 대체한 계산기/컴퓨터에 비해서 인공지능은 사회에 더 큰 변화를 일으킬 거라고 생각합니다. 전문지식이나 경험, 식견이 필요했던 수많은 일들이 그냥 지나가던 아저씨도 할 수 있는 일이 될테니까요. 많이 나오는 이야기 중에 인공지능이 발달하면 약사와 변호사가 사라진다는 말이 있는데, 그렇지는 않을 겁니다. 사람을 상대하는 일은 사람이 할 수 있어요. 단백질인형 로봇....을 만드느니 사람을 쓰는게 쌀 거구요. 다만 약사가 약대/약전에서 공부한 사람일 필요는 없겠죠. 그냥 편의점 알바가 input 만 정확히 넣어주면 지금의 전문가보다 훨씬 정확한 처방을 내릴 수 있을 뿐이지요.
이러한 변화로 인해서 사회가 더 편해질지, 더 비참해질지는 아직은 섣불리 판단하지 못하겠습니다. 모든 사람이 시급 6천원짜리 인생이 될지, 혹은 전국민이 시급 6천원짜리 일을 하지만 더 많은 여유시간을 가지고 풍족하게 먹고살 수 있을지. 후자가 우리가 꿈꾸는 이상이겠지만, 아마도 헤쳐나가야 할 산이 많겠지요.

607 2016-03-28 14:30:12 0

간단한 Trigonometric identities 질문드립니다. [새창]

identity 는 아니고 approximation 입니다.
sin 및 cos 의 급수 전개를 아시나요? x = 0 근처에서 삼각함수의 급수전개는
sin(x) = x - x^3/6 + x^5/120 - ... = x + O(|x|^3) ~ x (x ≪ 1)
cos(x) = 1 - x^2/2 + x^4/24 - ... = 1 + O(|x|^2) ~ 1 (x ≪ 1)
tan(x) = x + x^3/3 + 2x^5/15 + ... = x + O(|x|^3) ~ x (x ≪ 1)
요렇게 됩니다. 옆에 O(x^3) 이거는 x^3 의 단위라는 이야기에요.

맨 오른쪽과 같이 근사할 경우 O 안에 들어간 정도의 오차가 날겁니다.
만일 x 가 0.1 이라면 sin(x) 나 tan(x) 을 x 로 근사할 때 오차는 |x|^3, 즉 0.001 단위가 될겁니다.
그러나 0.5라면 0.125가 되죠. 여전히 작기는 하지만 차이가 나죠.
cos 의 경우 오차가 조금 더 큰 오더입니다. x가 0.1 인 경우에는 오차가 0.01 단위로 나타나게 됩니다.

small angle 의 엄밀한 정의는 없습니다. 근사하는 것이고, 라디안 기준 1보다 분명하게 작으면 (1-ε 보다 작으면) 근사할 수 있구요,
위에 적어드린 식에 따라 오차가 어느정도 수준인지를 알 수 있지요.
더 정확히 하고 싶으면 higher order 까지 보면 되구요. cos(x) = 1 - x^2/2 + O(|x|^4) 이런 식으로요.

606 2016-03-28 04:19:48 0

CPU를 바꾸고싶은데 메인보드랑 호환이 될지 궁금하네요 ㅠㅠ [새창]

스카이레이크 cpu로 넘어가실거라면 H110
4,5세대라면 H81
로 시작하는 메인보드가 일단 저렴이들입니다. 저렴한 만큼 단점도 있으니 사양을 잘 보고 고민하셔야해요.

605 2016-03-28 04:14:42 0

CPU를 바꾸고싶은데 메인보드랑 호환이 될지 궁금하네요 ㅠㅠ [새창]

인텔과 AMD cpu는 소켓을 공유하지 않기 때문에 인텔 cpu로 갈아타시려면 반드시 메인보드도 그에 맞는 소켓으로 새로 사셔아 합니다~

604 2016-03-27 13:03:10 3

향균물티슈로 닦을 때요 [새창]

일단 향균이 아니라 항균입니다. 왠지 모르게 향균이라고 쓰시는 분들이 많은 것 같아요. 보통 항균제품들이 향기가 나서 그런가ㅋㅋㅋ

항균제품은 세균을 죽이는 물질이 포함되었다는 뜻이구요, 한번 사용한 면으로 다른 곳을 닦을 경우에는 항균능력이 중요하기 보다는
티슈 자체의 오염물 흡착력이 더 중요할 것 같습니다. 일반적으로 물티슈는 얇은 미용티슈보다야 흡착력이 좋겠지만 이미 젖어있기에 그렇게 오염물질을 잘 흡착하고 있을 것 같지는 않네요.. 저라면 손을 닦은 후 핸드폰을 같은 면으로 또 닦지는 않을 것 같아요.

김치국물도 마찬가지로, 음식물이 손에 묻어서 세균을 걱정하시는 거라면 몰라도 사실 김치국물은 냄새와 색, 옷에 얼룩지는 것 떄문에 싫은 것이잖아요? 저라면 다시 헹굴 것 같습니다 :)

603 2016-03-27 12:55:37 0

[새창]

계산하면 K 는 0.5306... 이 나오고
5도였을 때로부터 6.6456... 분 후 21.5도,
9.6787..분 후 21.9도,
14.0181.. 분 후 21.99도가 됩니다.

602 2016-03-27 12:48:19 0

[새창]

동역학 및 열역학에서 기초적인 모델링이라 하면 필요한 변수들을 정의하고, 계를 지배하는 미분방정식을 찾는 과정입니다.
이 과정에서 적절한 이론 및 가설을 수식으로 표현하는 것이 중요한 스킬이겠지요.

복잡하게 가려면 뭐 온갖 개념들을 가져와야겠지만... 문제 정의 자체가 단순한걸 보니 뉴턴의 냉각법칙을 적용하라는 것 같군요.
도입할 이론을 결정하면 한 번 적어봅시다. 온도계의 온도를 T, 실험실의 온도를 T_lab 이라고 합시다.
dT/dt = K(T_lab - T)
실험실은 온도계에 비하면 무한히 큰 열용량을 가지거나 혹은 훨씬 빠르게 수렴하는 온도조절 시스템을 갖추고 있다고 칩시다.
=> T_lab 은 상수

이제 미분방정식을 풀고 주어진 조건을 대입하면 K 를 구할 수 있겠군요. t = 0 일 때 온도를 T_0 라 하면
T(t) = T_lab - (T_lab - T_0)*exp(-Kt)
T_0 = 5, T_lab = 22, T(1) = 12 를 대입하면 K를 구할 수 있고, 특정 온도가 되는 t 값을 찾을 수 있겠습니다.

그런데 재미있는 점은, 이때 온도는 22로 수렴하지만 영원히 22가 되진 않습니다.
정확히 T(t) = 22 가 되는 t 는 존재하지 않고 발산해버리지요.
약 22도라는 말은 굉장히 애매한 말이지만, 일단 T(t1) = 21.5 를 구하면 되겠나 싶네요.

601 2016-03-27 10:09:13 3

스카이넷에 대항하기 위한 힘을 가지기 시작했습니다. [새창]

자세히는 모르겠지만 살펴보니 손가락을 제외하고는 영상에서 말하는 Mechanical linkage, 즉 기계적 지레 원리로 움직이는 듯 합니다.
사람의 움직임을 size-up 했다고 보시면 됩니다. 3종지레를 써서 움직임을 닮은꼴로 확장한건데요.
아시다싶이 지레를 써서 움직임이 커질 경우 전달할 수 있는 힘은 약해집니다. 인체를 2배로 확대했다면 힘은 절반밖에 못쓰는 꼴이지요.

실제로 적용하려면 파워업수트처럼 모션에 맞춰서 구동장치가 힘을 보태주어야 하는데, 이게 꽤나 머리아픈 기술입니다.
(미국에서 size-up 이 아닌 power-up 개념의 외골격 로봇을 군용으로 개발한 것으로 알려져있습니다.)
영상을 보시면 손가락의 움직임에서 약간 딜레이가 느껴질겁니다. 손가락 움직임은 팔다리와 다르게 모터 구동을 하는 것으로 보이는데요,
물론 딜레이 자체는 없앨 수는 없지만 좋은 프로세서와 센서, 모터를 때려박으면 줄어드니 큰 문제가 아니지만, 얼마나 부드러운 모션을 하는가,
그리고 저 손에 뭘 쥐었을 때 사용자의 손에도 저항이 느껴져야 하는데 이 부분이 어렵습니다. 영상에서 뭔가를 쥐는 모습은 보여주지 않죠.

링키지로 만들 경우 팔다리가 저항을 느낄 수 있습니다. 그러나 외력이 가해질 경우 지레의 원리에 따라 엄청난 힘으로 몸이 뒤틀려버릴 수도 있겠죠.
팔다리에는 센서만 달고 별도의 구동장치로 조정할 경우 로봇이 공격당하더라도 안의 사람이 타격을 입지는 않을겁니다. 그러나 저항감이 없으니 제대로 조종을 할 수 없게됩니다. 결국은 두 가지의 조합으로, 링키지를 쓰되 움직임에 실시간으로 반응해서 힘을 더해주고, 대신 외부에서 큰 힘이 들어올 경우 자동으로 버텨주기도 하면서도, 사용자가 급격하게 움직이는 경우엔 잘 반응해줘야 하는, 서로 상충되는 과제들을 해결해야만 합니다.

외골격로봇은 크게 군사용으로 사람을 저렇게 크거나 강하게 만들어주는 분야가 존재하고, 풍 환자라든지, 마비환자의 움직임 보조 및 재활치료를 위한 분야 두 가지로 발전해오고 있습니다. 비슷한 기술이 파괴와 치료 두 가지 정 반대 분야에서 쓰인 다는 점이 재밌죠. 파워업 슈트가 많이 발전하더라도, 정말 기계군단이라든지, 외계/극한 환경 탐사를 위해 쓰이고 인간끼리의 전쟁에는 쓰이는 일이 없었으면 좋겠습니다.

600 2016-03-26 01:13:21 0

아 잠깐만요 제가 획기적인거 발견한거같아여 [새창]

임신 소식인지 출산하신건지 모르겠지만 축하드리구 건강 잘 챙기세요~

599 2016-03-25 17:52:28 0

[새창]

28위 히익 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

598 2016-03-25 17:38:01 0

피에스타 Mirror 동물잠옷 버전 안무연습 [새창]

ㅋㅋㅋㅋㅋ린지 진짜 황제펭균 구해 입었네요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

597 2016-03-25 11:17:17 0

[새창]

둘다 안괜찮습니다. 루트 5는 0을 시도해보신 모양이네요.
3번도 임의로 대입을 해보셨는데, 검산을 할 때는 도움이 됩니다만 정확한 범위와 등호 포함여부를 잘 판별하려면 그렇게 하면 안됩니다.

596 2016-03-25 06:19:47 0

[새창]

문제가 조금은 이상하네요 :) 사실 정의역과 공역은 함수와 함께 그냥 주어져야 하는 겁니다. 정의역을 "구하라" 는 것은 좀 말이 안되는 소리구요.
f : X→Y 즉 정의역이 X, 공역이 Y 라면 치역은 {y∈Y |∃x∈X, f(x) = y} 정의역의 원소 x 가 존재해서 f(x) = y 를 만족하는 y 들의 집합이 됩니다.
혹은 정의역 X 가 함수 f 에 의해 변환된 집합이라고 보셔도 됩니다.

일단은 문제는 정의역을 구하라 했으니.. 실수 안에서 함수가 정의되는 가장 큰 집합을 정의역이라고 쳐야겠군요.
루트 안은 0 보다 크거나 같게, 분모는 0보다 크게 (같을 순 없게) 한 것은 잘 하셨습니다. 정의역 찾기는 잘 하시는 것 같네요.

치역의 경우, x가 정의역 값을 왔다갔다 할 때 y 가 어떤 값을 가지게 되는가 고민하시면 되는데요, 한번에 y까지 가지 마시고 스텝바이스텝으로 찾아봅시다.
1 번의 경우 그림을 잘 그려두셨듯이 (x-1)(x-2)(x-3) 은 주어진 범위 안에서 0이상 무한대까지 올라갑니다. 루트를 해도 마찬가지로 0 이상 무한대
즉 y ≥ 0 이 치역이 됩니다.
2번도 잘 푸셨습니다. 루트 안의 수식이 4 이상의 모든 실수가 되므로 루트를 씌우면 2 이상의 모든 실수가 됩니다.
3번은 루트 4-x^2 은 0보다 크고 2 이하가 됩니다. 분모 자리에 있으니 y는 2 이상이 맞습니다.
4번은 1-x 가 0보다 크면 루트 안의 값은 0보다 큰 모든 실수가 되겠지요.
분모에 있으니 역시 0보다 큰 모든 실수가 됩니다. y>0 이 치역이 됩니다.

595 2016-03-25 05:55:26 0

[새창]

젤나가로 승천하는 스토리군여...