684
2016-04-20 12:46:52
1
아마 함수를 처음 배울 때 상자의 비유를 많이 하는데, 숫자가 들어가면 다른 숫자가 나오게 되지요.
이 상자 개념을 약간 확장한 것이 함수이고 (한자로 함수는 상자 & 수 를 의미하지요) 조금 더 확장한 것을 Mapping (사상) 이라고 합니다.
푸리에 및 라플라스 변환은 모두 일종의 mapping 으로, 함수가 들어가면 새로운 함수가 튀어나오는 mapping 입니다.
이때, 정의역은 시간의 함수로, signal(신호) 라고 부르기도 합니다. f(t) 라고 생각합시다.
변환의 결과는 푸리에의 경우 주파수 w 의 함수로 나타나게 됩니다. f hat (w) 라고 f 위에 ^ 를 씌운 모양으로 많이 씁니다.
라플라스 변환의 경우 s 라는 복소수 변수의 함수가 등장하게 됩니다. F(s) 로 표현하지요.
왜 친숙한 실수 시간 t 를 냅두고 주파수나 머리아픈 복소수를 데려올까요?
시간의 함수 f(t) 에 관하여 분석하거나, 문제를 풀 때 바로는 풀기가 너무 복잡한 경우, 적절하게 함수를 변환하면 원래 f 의 속성을 더 쉽게 확인하거나 문제를 쉽게 풀 수도 있기 때문입니다.
푸리에 변환의 경우 주파수라는 말에서 알 수 있듯이 주기적인 신호의 주파수 분석에 큰 장점이 있습니다. 주파수 축에서는 에너지를 쉽게 계산할 수도 있고, 신호의 특성상 주파수가 변할 수가 있는데 시간축에서는 0부터 무한대 까지 모두 서로 다른 영향이 들어가지만 푸리에 변환 시 간단하게 표현이 됩니다.
라플라스 변환의 경우 Dynamic system 동역학 문제를 풀 때 많이 응용됩니다. 미분/적분이 s 를 곱하거나 나누는 것으로 바뀌고, 컨볼루션 이라는 연산이 곱셈으로 바뀝니다. 이 두가지 특성 때문에 미분방정식을 라플라스변환한 후 간단한 방정식을 풀어주고 다시 역변환해주면 time domain 에서보다 훨씬 쉽게 미분방정식을 풀 수 있습니다.
푸리에 변환이나 라플라스 변환의 정의를 찾아보셨다면, 익스포넨셜, 파이, 무한대에 적분까지 뭐 보기 싫은 기호는 다 모아둔 식을 찾으실 텐데요,
아마도 그걸 외우실 일은 거의 없을 것 같습니다. 제가 9급 공부는 안해봐서 모르나, 저걸 외워서 그대로 쓰라고 하는 문제가 아닌 이상은;;
다만 대표적인 함수들의 변환 결과는 변환표가 있으니 외워두시는 것이 좋습니다.
이 상자 개념을 약간 확장한 것이 함수이고 (한자로 함수는 상자 & 수 를 의미하지요) 조금 더 확장한 것을 Mapping (사상) 이라고 합니다.
푸리에 및 라플라스 변환은 모두 일종의 mapping 으로, 함수가 들어가면 새로운 함수가 튀어나오는 mapping 입니다.
이때, 정의역은 시간의 함수로, signal(신호) 라고 부르기도 합니다. f(t) 라고 생각합시다.
변환의 결과는 푸리에의 경우 주파수 w 의 함수로 나타나게 됩니다. f hat (w) 라고 f 위에 ^ 를 씌운 모양으로 많이 씁니다.
라플라스 변환의 경우 s 라는 복소수 변수의 함수가 등장하게 됩니다. F(s) 로 표현하지요.
왜 친숙한 실수 시간 t 를 냅두고 주파수나 머리아픈 복소수를 데려올까요?
시간의 함수 f(t) 에 관하여 분석하거나, 문제를 풀 때 바로는 풀기가 너무 복잡한 경우, 적절하게 함수를 변환하면 원래 f 의 속성을 더 쉽게 확인하거나 문제를 쉽게 풀 수도 있기 때문입니다.
푸리에 변환의 경우 주파수라는 말에서 알 수 있듯이 주기적인 신호의 주파수 분석에 큰 장점이 있습니다. 주파수 축에서는 에너지를 쉽게 계산할 수도 있고, 신호의 특성상 주파수가 변할 수가 있는데 시간축에서는 0부터 무한대 까지 모두 서로 다른 영향이 들어가지만 푸리에 변환 시 간단하게 표현이 됩니다.
라플라스 변환의 경우 Dynamic system 동역학 문제를 풀 때 많이 응용됩니다. 미분/적분이 s 를 곱하거나 나누는 것으로 바뀌고, 컨볼루션 이라는 연산이 곱셈으로 바뀝니다. 이 두가지 특성 때문에 미분방정식을 라플라스변환한 후 간단한 방정식을 풀어주고 다시 역변환해주면 time domain 에서보다 훨씬 쉽게 미분방정식을 풀 수 있습니다.
푸리에 변환이나 라플라스 변환의 정의를 찾아보셨다면, 익스포넨셜, 파이, 무한대에 적분까지 뭐 보기 싫은 기호는 다 모아둔 식을 찾으실 텐데요,
아마도 그걸 외우실 일은 거의 없을 것 같습니다. 제가 9급 공부는 안해봐서 모르나, 저걸 외워서 그대로 쓰라고 하는 문제가 아닌 이상은;;
다만 대표적인 함수들의 변환 결과는 변환표가 있으니 외워두시는 것이 좋습니다.
683
2016-04-20 12:23:29
0
주간 아이돌을 거의 다 챙겨본 잡덕으로서ㅋㅋㅋ 주아돌, 특히 금주의 아이돌은 원래 몰아찍어왔습니다. 언급된걸론 하루에 3팀 찍은 적도 있다고 했어요. 그래서 관련한 자조적 유머코드도 있었죠 일단 찍어두고 언제 나갈지 모르니 각종 때에 따른 멘트 미리 찍어둔다든지 ㅋㅋㅋㅋㅋ
682
2016-04-19 08:56:10
0
연예게시판이 없군요.. 사실 지금은 오유의 가장 큰 단점 중 하나인 넴드를 두고 못본다는 점 때문에 떠나셨는데 요정님 한분이 엄청나게 분위기를 좋게 만든 곳ㅋㅋ
아마 뜬금포 vs질 계속 올라오면 멸망할듯ㅋㅋ
아마 뜬금포 vs질 계속 올라오면 멸망할듯ㅋㅋ
681
2016-04-19 07:14:06
1
시험공부 열심히 하세요.
에너지 보존 문제는 식이 다 뻔해서..
구하려는 것을 적당한 기호로 대체하고 처음에너지=나중에너지
680
2016-04-19 07:02:42
0
상황이, 아래에 있는 작은 원이 바퀴이고, 위에 있는 원은 함께 움직이면서 구동하는 모양이지요?
지금처럼 지면을 기준점으로 삼아서 바퀴가 움직이게 되면 계산하기가 까다롭습니다. 두 원은 고정되어서 움직이고 있고, 땅이 4.6m/s 로 뒤로 간다고 생각하시면 문제가 간단하게 풀릴 겁니다.
땅이 4.6으로 뒤로 가고 있고 바퀴들이 고정되어있다면 V = 4.6이 되고, 각속도 w2 = 46 rad/s = 439.2676 ... ~ 440 rpm 으로 맞추시면 됩니다.
지금처럼 지면을 기준점으로 삼아서 바퀴가 움직이게 되면 계산하기가 까다롭습니다. 두 원은 고정되어서 움직이고 있고, 땅이 4.6m/s 로 뒤로 간다고 생각하시면 문제가 간단하게 풀릴 겁니다.
땅이 4.6으로 뒤로 가고 있고 바퀴들이 고정되어있다면 V = 4.6이 되고, 각속도 w2 = 46 rad/s = 439.2676 ... ~ 440 rpm 으로 맞추시면 됩니다.
679
2016-04-18 17:34:28
0
엑스선 자외선은 빛과 같은 전자기파니까 당연하고, 종파인 음파라든지, 지진파나 물결파도 다 굴절합니다.
678
2016-04-18 00:09:25
0
한역본에서 괴랄한 일본식 혹은 한자용어들을 마주치다보면 원서가 더 편하실지도요...
677
2016-04-17 16:48:04
2
태국고추 썰어서 볶음요리에 쓰면 화생방을 다시 느끼실 수 있습니다ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
676
2016-04-17 10:59:57
1
옛날옛적엔 호이겐스라고 불렀는데 ㅋㅋㅋ 하위헌스라고 부르나보네요 요새는 원어기준 외래어 표기법으로 ㅋㅋ
일단 저 답변자의 이야기는 조금 이상한 것이, 굴절은 모든 종류의 파동에서 일어나는 일이지 전자기파에 국한된 이야기가 아닙니다.
굴절과 관련해서 파동방정식이 껴들어가는 부분은 반사율과 같은 부분일텐데요..
일단 저 답변자의 이야기는 조금 이상한 것이, 굴절은 모든 종류의 파동에서 일어나는 일이지 전자기파에 국한된 이야기가 아닙니다.
굴절과 관련해서 파동방정식이 껴들어가는 부분은 반사율과 같은 부분일텐데요..
674
2016-04-17 09:33:16
0
문득, 내가 집에서 모종의 사고로 죽었는데도, 몇 주간 아무도 모를 것 같다는 생각이 들 때.
672
2016-04-16 06:53:33
0
제목에 주의문구를 살짝 추가하셔도 좋지 않을까 합니다ㅋㅋㅋㅋ
영상까지 보니까 신기하네요. limb을 추가하면 adaptively 기능을 추가한다 뭐 이런식으로 얘기하는데 별로 안달라보이는건 함정
영상까지 보니까 신기하네요. limb을 추가하면 adaptively 기능을 추가한다 뭐 이런식으로 얘기하는데 별로 안달라보이는건 함정
671
2016-04-16 06:50:20
0
"거적대기를 걸쳐도 예쁘게 보이게" 너무 웃겨요 ㅋㅋㅋㅋ
덩치 덩치 하시지만 몸선이 예쁘신데다 장점을 잘 살리시는 것 같은데요?! 거적대기에까지 예뻐보일 거 있나요 ㅋㅋㅋ
덩치 덩치 하시지만 몸선이 예쁘신데다 장점을 잘 살리시는 것 같은데요?! 거적대기에까지 예뻐보일 거 있나요 ㅋㅋㅋ
670
2016-04-15 13:30:52
0
일단 Test 1 인 부분이 제일 빡세긴 한데요 ㅋㅋ 필드 테스트 첫 방에 저정도로 촬영까지 하다니 히익...
제 의견에는 엔진 제어는 임피던스컨트롤만 (홰까닥 돌지 않게) 하고 실제 자세 제어는 사람이 보드 타듯이 할 것 같습니다만 ㅋㅋ 다른 분들 생각은 어떠신지요?!
제 의견에는 엔진 제어는 임피던스컨트롤만 (홰까닥 돌지 않게) 하고 실제 자세 제어는 사람이 보드 타듯이 할 것 같습니다만 ㅋㅋ 다른 분들 생각은 어떠신지요?!