9292
2017-04-19 02:07:41
1
채권은 크게 액면가, 액면이자(=명목이자=쿠폰이자),만기(=기간)로 이뤄져 있습니다.
액면가는 만기에 지급할 금액,
액면이자는 매기마다 지급할 금액,
만기는 액면가를 지급할 기간을 뜻합니다.
예를들어 액면가가 10000원에 액면 이자율이 10%에 만기가 3년인 사채가 있다고 합시다.
이 사채를 가지고 있으면 매년 액면가의 10%인 1000원씩 3년간 받은 후, 만기가 되는 3년째에 액면금액 10000원을 받는 구조입니다.
이 수치들은 금리 변동과 무관하게 고정입니다.
액면가가 고정이고 액면이자율도 고정이니 액면이자도 일정금액만 주면 되고, 금리가 변동할때마다 일일이 계산할 필요가 없습니다.
이게 거래자들이 편리하겠죠. 이자율이 변할때마다 일일이 계산하고 통보해서 이자를 다르게 주는 것 보다는, 채권 거래할때 시고파는 가격에 변동사항을 한번에 적용하는게 편합니다.
어쨋든 액면가는 흔히 원금이라고 생각하기 쉽지만 어디까지나 갚을 금액, 즉 원금에 이자를 더하고 이미 갚은 금액을 뺀 금액입니다. 이미 갚은 금액이란건 액면이자로 지급한 금액을 뜻하죠. 그러니까 액면이자+액면가는 사채를 보유한 사람이 지급받을 총액이고 이건 변하지 않습니다.
그럼 빌릴 금액은 어떻게 정하냐, 여기에다 시장이자율을 반영하는 거죠.
예를 들어 아래와 같은 사채
액면가 10000원 액면이자 10%(=1000원)
만기 1년인 사채가 있다고 칩시다.
이 사채를 1년간 가지고 있으면 받는 금액의 총액은 단리이자로 11000원입니다.
만약 이 사채의 시장이자율이 10%라고 합시다.
그것은 이 사채와 동일한 조건의 투자안의 수익, 즉 기회비용이 10%라는 뜻입니다.
사채를 사는 대신 다른 투자안에 투자하더라도 원금+이자 11000원을 받으려면 10000원을 투자해야 합니다.
그러니 이 사채의 가치는 10000원입니다.
액면가와 사채의 실제가치(가격)가 같은 경우는 할인되지 않은 것이며, 액면사채라고도 합니다.
상황를 바꿔서 이 사채의 시장이자율이 11%라고 해봅시다.
이때 즉 다른 투자안에 투자해서 원금 +이자11%로
원금9910+이자1090(=9910×11%)=11000
11000원을 받으려면 9910원을 투자해야 합니다.
즉, 이 사채의 가치는 9910원 인 겁니다.
똑같은 현금흐름, 만기에 10000원과 명목이자1000원, 총 11000원의 현금흐름은 일정한데 이자를 더 많이 주려면 적게 빌리면 됩니다. 지급하는 금액은 일정한데, 금리에 따라 채권 가격이 떨어짐(할인)된 겁니다.
이렇게 10000원이던 채권가격이 9910원으로 떨어져 90원 싸게 살수 있게 됨으로서 채권자는 90원의 이자를 더 받은 셈이 됩니다.
쉽게 말하면, 이자율이 오르면 채무자는 돌려 주는돈(액면가+액면이자=갚는돈)를 높이는 대신, 받는돈(채권가격=빌리는 돈)을 깎아서(=할인) 이자를 메꿔주는 겁니다.
여기까진 이해되시죠?
거꾸로 그 반대의 경우(이자율이 떨어지고 채권가격이 액면보다 높아질때)를 할증이라고 하는데, 이것은 계산은 안하겠습니다. 단순히 금액이 오르고 내리는게 반대라고 생각하시면 됩니다.
일반적으로 같은 금액이라면 내일보다 오늘 더 가치있습니다. 하루라도 이자가 붙기 때문이죠. 이를 돈의 시간가치라고 합니다.
이를 거꾸로 계산하는 것, 즉 미래에 일정 금액이 되는 돈의 현재가치을 구하는 계산을 할인이라고 합니다.
할증이 아니라 할인이라고 하는 것은 위에서 말했다시피
내일 일정금액이 되는 돈의 오늘 가치는 내일 금액보다 작기 때문이죠.
현재가치 계산(=현재가치 할인)은 방법 자체는 간단합니다.
예를들어 위에서 본 9910×(1+0.11)=11000원이라면
거꾸로 원금+이자율인
(100%+11%)/100=(1+0.11)을 미래 금액에서 나눠주면
11000/(1.11)=9910이라는 것을 쉽게 알수 있습니다.
계산과 설명의 편의상 1기간만으로 설명했습니다만,
기간이 여러 기간인 경우는 단순히 여러번 나눠주면 되고..반복되는 패턴이나 무한한 기간인 경우는 등비수열의 합을 이용해 구하는데, 이는 수업시간에 배우셔야 할듯 합니다.. 보통은 계산기로 계산하니 실제로 해보면 무척 간단합니다.