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2017-04-12 21:41:27
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오타가 있네요.수요함수 X=550-50Px겠죠..
수요량(또는 거래량)은 보통 Q로 나타내고, x재를 특정할 경우 Qx로 쓰는데 이 문제에선 단순히 X로 나타냈네요.X=거래량이라는 점을 유의하고 봅시다.
공급함수가 안나와있지만 주어진 문제에서 가격 변동이 주어져 있으므로 쉽게 풀수 있죠.
원래 가격이 Px=2이니까 수요함수에 그대로 대입하면
X=550-100=450
과세후 (소비자)가격 Px=2.5를 대입하면
X=550-125=425로
과세후 거래량은 25개가 줄어듭니다.
정부는 수량에 대해서 과세하므로 과세후 거래량425개에 세율 0.5달러를 곱한 212.5달러를 징세합니다.
소비자 잉여문제는 그래프를 그리는게 설명이 쉬운데..귀찮으니 그래프는 생략합니다.
소비자 잉여는
X=550-50Px의 그래프 아래쪽과
Px=2(세전기준)의 위쪽으로 이루어진 영역의 넓이입니다.
즉 Px=2와 가격축, 수요함수를 세변으로 하는 삼각형의 넓이가 소비자 잉여입니다.
세전기준
X=450, Px=2입니다.
수요함수는 Px=11을 가격축 절편으로 하는 그래프죠.
(11-2)×450/2=2025
같은 방식으로 세후 가격과 수량에 대해서 소비자 잉여를 구하면
(11-2.5)×425/2= 1806.25
이 둘의 차이 218.25가 소비자 잉여의 감소입니다.
이중 세금으로 들어간 212.5를 제외한 나머지가 사회후생손실입니다.