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2016-06-25 18:36:46
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0. 링크해두신 식이 미분을 요구해서 미분을 다 이해하고 있는 줄 알았습니다 :)
미분을 제하고 개념적인 부분만 보충해드리자면, F = ma 는 아실테고, 이는 힘이 작용하면 물체에 가속도를 낸다는 뜻인데, 실제로는 질량이 변화한다면 질량이 가벼워지면 더 쉽게 움직이겠죠? 즉 운동을 계산하기 위해서는 물체가 가벼워진 것 까지 고려해야한다는 아이디어입니다.
총알을 늘리게 되는 것은 그 추력을 유지할 수 있는 [시간] 을 늘린다는 것과 같습니다. 다른 총알, 다른 화약을 쓰지 않는다면 오래 쏠 수록 멀리 나갈 수 있다는 것은 자명합니다. (예를들어, 20발 탄약을 쏘는 경우와 10발 탄약을 쏘는 경우를 비교한다면, 20발 상태에서 이미 10발을 쏴서 저만치 나아가 있고 속력도 붙은 상태에서 10발을 더 쏘는 것이니 무조건 더 멀리 가겠지요! (단, 2배 만큼 멀리 가지는 않습니다. 이 부분은 고1 수학을 넘어서는 적분 및 로그함수의 개념이 필요합니다.)
많은 탄약을 싣는 것은, 초기 중량이 늘어나지만 더 오래 추진을 할 수 있습니다. 어찌 보면, 서로 Trade-off 가 있음을 알 우 있지요. 과도하게 많은 탄약 (=연료) 을 가지고 있으면 너무 무거워서 아예 뜨지도 못하든가, 제대로 못달릴 것이고, 너무 없으면 핑 튀었다 말겠죠.
계산을 해보면, 주어진 조건에서는 일단 뜰 정도만 되면 최대한 탄약을 많이 갖고 출발하는 게 낫다고 본 듯 합니다. 그래서 일단 뜰 수 있는 최대한 많은 탄약인 250발을 기준으로 삼은 것입니다.
250발은, 1자루든 300자루든 적당한 여유를 가지고 우리의 총알로켓이 뜰 수 있는 최소한의 양이라는 것이죠. 그리고 300자루씩 묶어서 쏘게 되면, jet-pack 처럼 사람을 업고 날 정도로 각 총 당 분배되는 하중이 적어진다라고 생각하면 될 것 같습니다.