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2015-11-16 07:18:39
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1. Subspace 의 정의를 그대로 따라가시면 될 듯 합니다.
해당하는 집합을 S = { (x,y,z) ∈ R3 | T(x,y,z) = 0 } 로 정의하시고
나머지 벡터공간의 조건은 R3 의 부분집합임에서 자명하고 벡터합에 대하여 닫혀있다는 것만 보이면 되는데요,
임의의 원소 V1 = (x1, y1, z1) 과 V2 = (x2, y2, z2) 에 대하여 T(V1+V2) = (x1+x2) + (y1+y2) = (x1+y1) + (x2+y2) = 0 이므로
V1+V2 ∈ S 입니다.
사실, 일반적으로 모든 Linear operator의 Nullspace는 Domain 의 Subspace 입니다. (제가 한글 용어를 잘 모르겠습니다 ㅠㅠㅠ)
거의 같은 증명과정을 갖고있죠.
2. "R^2의 표준기저로의 좌표변환 행렬" 이 뭔지 잘 모르겠으나;
modal matrix 를 구하라는 건지 역행렬을 구하라는건지..
이건 문제를 조금 더 알아봐야 할 것 같습니다. 일단은 고유값이 복소수인걸 보니 modal matrix 얘기는 아닌 것 같긴 한데요..