
쉽게 설명하느라 단순화 한 것 같지만...
역사적 사실과 꽤 다른 부분이 몇가지 있는 것 같아요.
1.당시에도 큰수의 곱셈을 하는 방법은 단순히 곱하는 것만은 아니었습니다.
당시에 이미 삼각함수의 덧셈법칙
cosA×cosB={cos(A+B)+cos(A-B)}/2
등을 이용하 곱셈을 덧셈으로 바꾸어 삼각함수표의 값을 찾아 계산하는 방법이 있었다고 합니다. 영상에서도 잠깐 나왔던 타코 브라헤는 이 계산법의 달인이었다고 합니다.
2.네이피어는 1.01의 거듭제곱을 이용해 로그표를 만든 것이 아닙니다.
네이피어가 발명한 로그는 거듭제곱과는 별개로 삼각함수를 이용한 방법에서 착안하여, 기하학적인 원리로 만들어졌습니다. (그 원리를 응용한 로그 계산자는 1970년대까지도 사용됨)
따라서 로그가 처음 만들어 졌을때는 밑이라는 개념도 없었고 표시도 따로 없었습니다.(자연로그나 상용로그의 밑을 생략하는 것은 여기에서 기원한듯)
네이피어가 만든 로그표의 값은 자연로그 값에 소수점 떼고 7자리수로 나타낸 것에 해당하는데, 이때문에 상수 e는 네이피어 상수라고도 불리지만 네이피어 본인은 로그의 밑을 특별히 의식하지 않았기 때문에 널리 인정되지는 않습니다.
그리고 자연로그는 인간이 계산하기에는 불편했기 때문에, 브리그스는 log10=1이 되도록(브리그스 역시 밑이 10이라는 개념은 사용하지 않았습니다.) 로그표의 수치를 조정하면 10진법 계산에 편리할 것이라고 제안한 것입니다.
3.영상에는 당시에 지수의 개념이 존재하지 않는다고 했는데, 당시에도 지수의 개념은 존재했습니다.
네이피어보다 약 1800년이 앞선 고대 그리스시대 수학자 아르키메데스는 저서 '모래알을 세는 사람'에서 지수의 개념과 지수법칙을 소개했습니다. 다만 네이피어 시대에는 낮은 정수 차수 이외에는 지수가 많이 사용되지 않았고 표기법도 정립되지 않았습니다.
4. 지수의 표기법은 로그에서 발전해 완성된 것이 아니라, 각자 따로 발전한 것입니다. 실제 표기법도 서로 닮은 구석 없이 제각각이죠.
네이피어가 로그를 발명했을 때는 지수법칙과 로그의 관계가 명확하지 않았고, 지수의 표기법이 데카르트와 뉴턴을 거쳐 완성된 이후에 수학자 오일러가 지수함수의 역함수가 로그함수임을 정리했기 때문에 따로 발전했다고 볼 수 있습니다.