12738
2018-10-17 01:08:15
0
우선 바로잡자면 최단 거리가 아니라 최단시간경로입니다. 빛의 굴절이나 속도와 관계 없이 최단거리는 그냥 직선거리죠. 빛의 경로가 최단시간경로라는 것은 굴절이 속도와 관련된 현상이라는 겁니다.
그리고 님이 오해하고 계신부분이 있는데,
통과하는 물질이 10km든 0.0001mm든 관계없이 최단시간 경로는 같습니다. 최소시간 경로는 두 물질에서 얼마나 이동했는가와 관계 없이 두 물질간의 속도 차이에 의해서만 결정되며, 이는 굴절이 발생하는 이유이기도 합니다.
그러니 빛이 미래를 내다보고 앞으로 이동하는데 얼마나 걸릴지를 미리 예측해서 꺾이는 것이 아니라,
굴절하는 순간 두 물질에서의 속도차이에 의해 최단시간 경로는 이미 결정되어 있는 것이고, 경계면 이후로 10km가 아니라 몇만 광년을 나아가더라도 그 직선 경로는 모두 최단시간경로라는 겁니다.
빛의 경로가 최단시간 경로가 되는 것을 설명한 이론이 페르마의 원리이고, 빛의 굴절각을 설명한 이론이 스넬의 법칙인데, 스넬의 법칙은 페르마의 원리로부터 직접 도출할 수 있습니다. 즉, 페르마의 원리와 스넬의 법칙은 동치,
논리적으로 같은 것이라는 뜻입니다.